CONTENIDO
CAPITULO I. GRÁFICAS EN OCTAVE …………….. 14
1.1 Gráficas en el plano bidimensional ………………. 14
1.2 Gráfico de múltiples curvas ………………………… 19
1.3 Etiquetas en los ejes coordenados ………………… 20
1.4 Gráficas en múltiples ejes …………………………… 20
1.5 Gráficos en el plano …………………………………… 21
1.6 Gráficos en el sistema cartesiano tridimensional——————23
1.7 Gráficos especiales ……………………………………. 28
1.8 Gráficas en coordenadas polares ………………….. 30
1.9 Gráfica de un campo vectorial 2D. ………………. 32
Taller N° 01 gráficos en 2D y 3D ……………………… 32
Solución del taller N° 01 gráficos en 2D y 3D ……. 34
CAPITULO II. CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
2.1 Limite de una función de variable real. ………… 37
2.2 Limite de una función a trozos. …………………… 39
2.3 Los Límites al infinito ………………………………… 42
Taller N° 02 de Limites …………………………………… 43
Solución del taller N° 02 con octave …………………. 44
2.4 Derivada de una función real en un punto …….. 46
2.5 Derivadas laterales …………………………………….. 47
2.6 Derivadas de orden superior ……………………….. 48
Taller N° 03 derivadas …………………………………….. 50
Solución del taller N° 03 derivadas con octave …… 51
2.7 Integral indefinida ……………………………………… 54
2.8 Integral definida ………………………………………… 54
2.8 Integrales impropias. ………………………………….. 55
2.8.1 Comandos similares a quad. …………………….. 56
Taller N° 04 Integrales …………………………………….. 56
Solución del taller N° 04 Integrales con octave …………. 58
CAPITULO III. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES………………… 62
3.1 Ecuaciones diferenciales ordinarias ……………… 62
3.2 El comando lsode de Octave ……………………….. 62
3.3 Método de Euler ………………………………………… 71
3.4 Método de Taylor de orden n ………………………. 73
3.5 Método de Runge Kutta ……………………………… 75
3.5.1 Método del punto medio ………………………. 75 3.5.2
Método modificado de Euler …………………. 75
3.5.3 Método de Heun ………………………………….. 75
3.5.4 Método de RK de orden cuatro. …………….. 75
3.6 Ecuación diferencial ordinaria de segundo orden………76
3.7 Ecuación diferencial ordinaria de tercer orden ……. 77
3.8 Ecuación diferencial ordinaria de cuarto orden…… 77
Taller N° 05 EDO con octave …………………………… 80
CAPITULO IV. ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES……….. 81
4.1 Modelo de proyección de Velezmoro. ………….. 81
4.1.1 Modelo de proyección 4D …………………….. 81 4.2.
Sistema de Lorenz 4D ……………………………….. 82
4.3. Algoritmo para graficar diagramas de fase de un sistema no lineal en 4D. 83
4.4. Programa SystemLorenz4D. ………………………. 83
4.5 Aplicación del algoritmo al nuevo sistema de Lorenz 4D. 84
4.6 Análisis de estabilidad en el origen …………… 85
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ………………….. 89
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